PQC Notes

Deep dives into post-quantum cryptography — from papers and standards to real-world implementations.

深入探索后量子密码，连接论文中的思想与安全论证、标准中的算法与约束，以及实际实现中的工程取舍。内容以中文为主，面向具备密码学基础的学习者、研究者与开发者。

在线阅读 · 内容源码 · 提问与勘误 · 参与贡献

内容方向

项目围绕以下三个方向持续积累专题，选题可以从一个理论问题、一条标准要求或一个实现细节出发。

方向	关注的问题
论文精读 · Papers	构造为什么成立？依赖哪些安全假设？证明和推导中省略了哪些关键步骤？
标准解读 · Standards	算法、参数、接口和编码有哪些具体要求？不同版本有哪些变化？规范与论文构造如何对应？
实现研究 · Implementations	算法如何落到代码、库与协议中？如何验证正确性、复现实验，并理解性能、内存与实现安全之间的取舍？

希望通过这些专题把原理、规范和实现行为联系起来：推导有来源可核对，实验有步骤可复现，结论注明版本、前提与适用范围。下方列出目前已有的内容，其余方向欢迎共同建设。

当前内容

基础格密码学

本专题以 Vadim Lyubashevsky 的 Basic Lattice Cryptography: The concepts behind Kyber (ML-KEM) and Dilithium (ML-DSA) 为基础，对应原文 2025 年 6 月 18 日版本。正文按原文顺序整理，附录补充学习过程中需要展开的推导。

阅读路线为 LWE / SIS → 格与多项式环 → ML-KEM / ML-DSA。本专题建议具备线性代数、模运算和公钥加密的基础，并了解 CPA / CCA 安全及混合论证；熟悉 ElGamal 和 Schnorr 会更容易建立类比。

想解决的问题	阅读入口
系统理解 LWE、格、多项式环及加密和签名构造	基础格密码学笔记
引例中的安全性论证为什么需要两次不可区分性替换？	附录 A：混合论证
为什么多项式相乘可以计算独立误差之和的分布？	附录 B：误差分布与生成函数
环上的多项式乘法怎样变成矩阵乘法？	附录 C：矩阵表示

本专题支持中文搜索，以及章节、公式、参考文献、附录和脚注之间的跳转。阅读时可以沿专题路线学习，也可以从一个具体问题进入，再回到原文核对。

PQC 与区块链

PQC 与区块链：威胁模型、协议迁移与实现研究。 整理区块链中的后量子迁移进展、签名方案与评估方法，后续逐步补充协议迁移案例、实现分析和复现实验。

• 专题导读：内容概述、章节阅读入口与维护方式。
• 区块链后量子迁移现状：首篇文章，整理 17 个区块链项目的对比、签名方案规格与标准状态，以及安全评估时的注意事项。

阅读项目对比时，请结合文章注明的时间范围、评级说明和注意事项。欢迎补充项目更新、纠正参数或提供实现分析；提交时注明对应章节、修改依据、版本和日期，并区分项目方声明、代码检查与实际测试结果。

参与贡献

欢迎完善现有内容，也欢迎围绕其他 PQC 算法、标准和实现提出独立专题。每篇内容围绕一个清楚的问题展开，并提供读者能够继续核对和探索的线索。

欢迎从小问题开始参与：

• 提问或勘误：附上章节、公式或段落位置，说明哪里看不懂、哪里可能有误。无需先搭建本地环境。
• 论文研读与推导：分析构造或安全论证，展开省略的步骤，补充可手算的例子和图示。
• 标准分析：解读具体条款、参数与接口，梳理版本变化及其与论文或实现的关系。
• 实现分析与复现实验：解读源码，核验测试向量，复现性能结果，或记录库与协议集成中的问题；注明实现版本、运行环境和验证方法。
• 核对与校对：检查译法、符号、推导、来源和实验结果。
• 改进阅读体验：修复导航、公式显示、搜索或手机布局问题。

具体做法见贡献指南。小勘误可以直接发 Issue 或 PR；新增长篇内容或调整组织方式时，先在 Issue 中说明读者问题和提纲，便于讨论范围。

本地预览

需要 Python 3.12 或以上，以及 uv。在仓库根目录执行：

uv sync --frozen
uv run --frozen zensical serve

访问终端显示的地址，默认是 http://127.0.0.1:8000。依赖版本记录在 uv.lock 中；准备提交 PR 时，请参考贡献指南中的 Fork 与分支流程。

提交前检查

先构建，再检查生成页面：

uv run --frozen zensical build --clean
uv run --frozen python scripts/check_site.py

静态检查会核对生成页面中的站内链接及锚点，并检查基础格密码学长文的公式标记和脚注。涉及公式、页面样式或交互时，再运行浏览器检查：

uv run --frozen playwright install chromium
uv run --frozen python scripts/check_browser.py

已安装 Google Chrome 的 macOS 环境可以省略 Chromium 安装步骤。浏览器检查覆盖基础格密码学长文的公式、图片、脚注、搜索和手机宽度，以及区块链专题的阅读入口、章节导航、资料来源跳转、中文搜索和手机宽度；它目前在本地运行，未接入 CI。检查范围及注意事项见贡献指南。

GitHub Pages 发布

站点使用 Zensical 和 MathJax 构建，由发布工作流自动发布：

• 提交到 main 的 PR：构建并执行静态检查。
• 推送或合并到 main：检查通过后部署到 GitHub Pages。
• 手动发布：在 Actions 中选择 Build and publish notes，通过 Run workflow 在 main 分支运行。

首次配置仓库时，在 Settings → Pages → Build and deployment → Source 选择 GitHub Actions。Fork 后自行发布，还需将 zensical.toml 中的站点地址和仓库信息改为自己的配置。详见 GitHub Pages 发布源说明。

仓库结构

路径	用途
docs/	各专题文档与站点内容
docs/index.md	网站首页与阅读入口
docs/basic-lattice-cryptography-notes-zh.md	基础格密码学专题及补充推导
docs/basic-lattice-cryptography-2024-1287.pdf	基础格密码学专题对应的英文原文
docs/blockchain/	PQC 与区块链专题导读及迁移现状整理
docs/output/	正文引用的图片
docs/assets/、overrides/	网站样式、水印、本地数学资源与模板
zensical.toml	站点信息、导航、署名与 GitHub 链接
scripts/	构建结果检查、浏览器检查和数学资源维护
.github/workflows/pages.yml	自动检查与发布

站点内容维护以 docs/ 中的源文件为准；site/、.venv/ 和 .cache/ 是生成目录，不提交到仓库。

来源与署名

论文、标准和实现分析均应保留原作者或项目的来源信息，并注明对应版本。中文整理、补充推导及实验结果应清楚标注；新增内容请注明撰写或整理者、参考来源和核验方式，校对贡献可在 PR 中记录覆盖范围。

仓库尚未为原创文档及代码确定统一许可证；论文、图片和第三方依赖的来源与许可需分别保留。MathJax 及字体的许可记录见 vendor 说明。